圆C:x^2+y^2-6x+12y+20=0,直线L：2mx-y-8m-3=0(m属于实数)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:53:00

圆C:x^2+y^2-6x+12y+20=0,直线L：2mx-y-8m-3=0(m属于实数)
m为何值时,直线L被圆C截得的弦长最短?并求出这个最小值

圆C可化成(x-3)²+(y+6)²=25,直线可化为m(2x-8)-y-3=0
由直线方程可知,当x=4时,y=-3,所以直线恒过定点(4,-3),该定点在园内,因此直线和圆一定有两个交点,由几何性质可知,当直线2mx-y-8m-3=0垂直于过圆心(3,-6)和(4,-3)两点组成的直线时,弦长最短,此时弦心距为(3,-6)和(4,-3)两点距离,其值√10,所以,弦长=2√(25-10)=2√15

已知m属于R,直线l：：mx-（m^2+1）y=4m和圆c：x^2+Y^2-8x+4y+16=0,求直线l斜率的取值范围已知直线L：2MX-Y-8M-3=0和圆C：x^2+y^2-6x-12y+20=0 判断直线L与圆C的位置关系,为什么是已知圆C：（x+1）^2+（Y-2）^2=6,直线l：mx-y+1-m=0 （1）求证：不论m取什么实数,直线l恒过定点已知圆c:x2+y2-4x-6y+9=0及直线l:2mx-3my+x-y-1=O(m属于R) 1.证明:不论m取何值时, 圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0 已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=6,直线l:mx-y=1-m=0,求证:不论m取何实数,l与C恒交于两点已知C:x^2+y^2-2y-4=0,l:mx-y+1-m=0,(1)判断直线l和圆C位置关系已知圆C （x-1)^2+(y-2)^2=25 直线l （2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R). 已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R), 已知2mx-y-8m+3=0,圆c:x^2+y^2-6x-12y+20=0,(1)M∈R,证明：l与圆c总相交（2 已知直线l;mx+y-1-m=0和圆C;x^2+y^2-4x=0若圆C关于直线l对称求m的值,证明不论m为何值l与圆C有已知直线l的解析式:y=-2x+m-3,抛物线C:y=x平方+mx+3,