急,若数列An收敛于a,则数列|An|收敛于|a|,并问其逆命题是否成立

怎么证明 若数列An收敛于a,则数列|An|收敛于|a| 若数列Xn收敛于a,是证明数列|Xn|收敛于|a|.反之是否成立. 若数列{xn}收敛于a,证明数列{|xn|}收敛于|a|,并举例说明数列{|xn|}收敛,数列{xn}不一定收敛. 怎么证明｛an｝收敛于a的充要条件是：｛an-a｝为无穷小数列 数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢. 收敛数列极限问题设由数列an的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛于同一个常数a,证明an也收敛于a 设{an}为一单调增数列,并且有一子列收敛于a,证明:{an}的极限为a 收敛数列与有界数列无穷小数列乘以有界数列还是无穷小数列.我想问,如果一个数列收敛于a,那么这个收敛数列乘以有界数列还是收 命题“在常数A的任一邻域内都有数列an的无穷多个点,则数列an一定收敛于A”为什么不对? 证明:若单调数列an含有一个收敛子列,则an收敛. 怎么证明:如果一个数列收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a 证明：若a1=根号2,an+1=根号（2an）,则数列an收敛,并求其极限,