已知a=(sin x,1),b=(cos x,-1/2).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:29:34
已知a=(sin x,1),b=(cos x,-1/2).
求(1)当a//b时,求tan x的值.
(2)当a⊥b时,求|a+b|的值.
(3)求函数f(x)=a·(a-b)的值域.
求(1)当a//b时,求tan x的值.
(2)当a⊥b时,求|a+b|的值.
(3)求函数f(x)=a·(a-b)的值域.
1)、a//b,则a.b=±|a||b|
所以 (sinxcosx-1/2)^2=(sinxsinx+1)(cosxcosx+1/4)
0=1/4sinxsinx+sinxcosx+cosxcox
(1/2sinx+cosx)^2=0
所以,1/2sinx=-cosx,=> tanx=-2
2)、a⊥b,则a.b=0
所以sinxcosx-1/2=0,sinxcosx=1/2
|a+b|=√[(sinx+cox)^2+1/4]=√(1+2sinxcosx+1/4)
=√(1+2*1/2+1/4)=3/2
3)、a-b=(sinx-cosx,3/2)
所以f(x)=a.(a-b)=sinx*(sinx-cosx)+3/2
=1/2(1-cos2x)-1/2sin2x+3/2
=-1/2(cos2x+sin2x)+2
=-√2/2sin(x+π/4)+2
所以值域为〔2-√2/2,2+√2/2〕
所以 (sinxcosx-1/2)^2=(sinxsinx+1)(cosxcosx+1/4)
0=1/4sinxsinx+sinxcosx+cosxcox
(1/2sinx+cosx)^2=0
所以,1/2sinx=-cosx,=> tanx=-2
2)、a⊥b,则a.b=0
所以sinxcosx-1/2=0,sinxcosx=1/2
|a+b|=√[(sinx+cox)^2+1/4]=√(1+2sinxcosx+1/4)
=√(1+2*1/2+1/4)=3/2
3)、a-b=(sinx-cosx,3/2)
所以f(x)=a.(a-b)=sinx*(sinx-cosx)+3/2
=1/2(1-cos2x)-1/2sin2x+3/2
=-1/2(cos2x+sin2x)+2
=-√2/2sin(x+π/4)+2
所以值域为〔2-√2/2,2+√2/2〕
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
已知a=(sin x,3/2),b=(cos x,-1).(1)当a与b共线时,求2cos²x-sin 2x的
高中数学 已知向量a=(2cos(π/4-x),0)b=(sin(x+π/4),-1)
已知(x/a)cosθ+(y/b)sinθ=1,(x/a)sinθ-(y/b)cosθ=1,求证(x^2/a^2)+(y
1、cos(x+B)*cos(x-B)=cosx-sin^2B
(2012•安徽模拟)已知a=(3(cosωx+sinωx),sinωx),b=(cosωx-sinωx,2cosωx)
已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),
已知向量a=(sin^2x,cos^2x),b=(sin^2x,1)f(x)=8a*b.求f(x)的最小正周期,最大值和
已知向量a=(1-cosx,2sin x/2),向量b=(1+cosx,2cos
1、已知向量a=(cosx,sinx),b=(2cos(x/2),-2sin(x/2)),且x∈(-π/9,2π/9]
已知向量a=(sin x,-2)与b=(1,cos x)垂直,求tan 2x的值?
已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量