作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,叫A,B,C所对的边为a,b,c,且C=3/4兀,SinA=√5/5,求cosA,SinB的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:42:58
在三角形ABC中,叫A,B,C所对的边为a,b,c,且C=3/4兀,SinA=√5/5,求cosA,SinB的值
∵sinA=√5/5<1/2
0<A<π/6或5π/6<A<π
又:C=π/4
∴A<π-π/4=3π/4
∴0<A<π/6
∴cosA=√(1-sin^2A) = 2√5/5
sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=√5/5*√2/2+2√5/5*√2/2 = 3√10/10