作业帮 > 数学 > 作业

解方程 x1^14 + x2^14 + x3^14+.x14^14 = x1x2x3x4x5x6x7x8...x14

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:04:35
解方程 x1^14 + x2^14 + x3^14+.x14^14 = x1x2x3x4x5x6x7x8...x14
x1^14 + x2^14 + x3^14+.x14^14 = x1x2x3x4x5x6x7x8...x14
(左边x1到x14的14次方的和,右边x1x2x3...x14是一个数字不是乘法)
除了100000000000000,即x1=10,x2=0,x3=0,...x14=0外,x1,x2,x3...x14都小于12.
例如:
x1=10,x2=0,x3=0.x14=0
x1^14 + x2^14 +x3^14 + ...x14^14 = 100000000000000
右边是 x1x2x3x4...x14 连接起来正好是 100000000000000
"00000000000000" = "0"
还有一组 x1=10,x2=0,x3=0,...x14=1,请求其它的解
我承认我有点糊涂,现在知道了,原来是求水仙花数!
14位:28116440335967
x1=0,x2=0,x3=0.x14=0
x1^14 + x2^14 +x3^14 + ...x14^14 =0
x1x2x3x4...x14 连接起来是 00000000000000=0