作业帮可逆矩阵A的特征值为2,3A∧-2 E的特征值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 00:09:35
矩阵A的特征值满足特征方程|λE-A|=0,有已知条件特征值是1,-1,2.可以得到|E-A|=0,|-E-A|=0,|2E-A|=0,因为矩阵可逆的充要条件是它的行列式不为零,所以E-A,-E-A,
设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中的特征值为A.E-A：1-1,1-（-1）,1-2,即E-A特征值为0,2,-1B.-E-A：-1-1,-1-（-1）,-1-2,即-E-A特征值为-2
∵A的特征值为a∴Ax=ax两遍同乘以A^(-1)得：x=aA^(-1)x∴A^(-1)x=(1/a)x,∴A的逆矩阵的1/a又∵A的特征值为2,则2A的特征值为2*2=4,∴（2A）的逆矩阵的一个特
95-4-0.25这里应该是A^-1x=-0.25x
1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.
由特征值的定义:|A-sE|=0的s为特征值不可逆等价于行列式等于0而|A-0E|=0,|A-1E|=0,|A-(-0.5)E|=0所以特征值为0,1,-0.5
|A|=2≠0可逆
因为|A|=0所以0是A的特征值所以A的全部特征值为1,3,0所以A+2E的特征值为(λ+2):3,5,2故|A+2E|=3*5*2=30≠0所以A+2E可逆
设λ是A的特征值,则λ^2-λ是A^2-A的特征值而A^2-A=0所以λ^2-λ=0所以λ(λ-1)=0所以λ=1或λ=0因为A可逆,所以A的特征值不等于0故A的特征值为1.
因为E-A,E-2A,2E-A均为不可逆,所以|E-A|,|E-2A|,|2E-A|均为0.即|E-A|,2|0.5E-A|,|2E-A|均为0.又A的特征值λ计算公式为|λE-A|=0的λ的值.可得
(A)=2==>0是A的特征值E-3A不可逆=>1/3是A的特征值|E+A|=0==>-1是A的特征值
若要A+aE可逆,只需|A+aE|≠0,即a不是-A的特征值,亦即-a不是A的特征值.因此a≠-1,-2,3即可.观察选项,只有A+E可逆,选B.
因为AT×(1,1,1)T＝4(1,1,1)T,所以,A的转置AT有一个特征值4所以,|AT－4I|＝0转置一下,得|A－4I|＝0所以,A有一个特征值4
λ是A的特征值则2λ是2A的特征值所以1/(2λ)是(2A)^-1的特征值(B)不对,(C)正确.
2为A的一个特征值,根据定义,|2E-A|=03|2E-A|=0|6E-3A|=0根据定义,6是矩阵3A的一个特征值
2-2*(1/2)=1.
先告诉你一个定理吧:若x是A的特征值,则f(x)是f(A)的特征值.（其中f(x)是x的多项式,f(A)矩阵A的多项式）那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;所以B的特征值为飞f(1)、
|A-1(A的可逆矩阵的模)|=1/2*1/2*1/3=1/12
选A因为|xE-AT|=|(xE-A)T|=|xE-A|