可逆矩阵A的三个特征值分别为1,2,-2-搜答案-智慧作业帮

95-4-0.25这里应该是A^-1x=-0.25x

1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.

|A|=2≠0可逆

实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交所以,求出齐次线性方程组-x1-x2+x3=0x1-2x2-x3=0的一个非零解即满足要求,如(1,0,1)^T

A的三个特征值分别为1,2,3,那么2A的特征值为2,4,6,(2A)^-1的特征值为1/2,1/4,1/6再问：你确定吗？可是答案写1，不是1/2再答：确定，答案错了再问：哦，那再问你个问题，A=[

有如下定理:若可逆阵A有特征值k(k一定不为0)则A逆有特征值1/k,A^2特征值k^2.(mA)有特征值mk.(以上结论容易证明)由此,本题:A的特征值-3,A^2的特征值9,1/3*A^2的特征值

根据题设,a1,a2,a3满足(根据特征向量定义)(A-E)a1=0(A-E)a2=0(A-2E)a3=0对于矩阵2E-A,他的特征值为1,1,0(因为A-2E的特征值是A的特征值-2,为-1,-1,

知识点:若a是A的特征值,则f(a)是f(A)的特征值.f(x)是多项式因为三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5所以A-3E的特征值为-1-3=-4,3-3=0,5-3=2.再问：做题突然发现这是盲点

A的特征值为1,2,-2那么A^(-1)的特征值为1,1/2,-1/2|A|=1*2*（-2）=-4A*=|A|A^(-1),那么A*的特征值为-4*1,-4*（1/2）,-4*（-1/2）A11+A

(A)=2==>0是A的特征值E-3A不可逆=>1/3是A的特征值|E+A|=0==>-1是A的特征值

若要A+aE可逆,只需|A+aE|≠0,即a不是-A的特征值,亦即-a不是A的特征值.因此a≠-1,-2,3即可.观察选项,只有A+E可逆,选B.

λ是A的特征值则2λ是2A的特征值所以1/(2λ)是(2A)^-1的特征值(B)不对,(C)正确.

2-2*(1/2)=1.

I-2A^-1的特征值为(1-2/λ):-1,0,1/2所以其行列式等于0再问：为什么它的特征值是(1-2λ^2)，而不是(1-2λ^-1)呢？再答：嗯你刷新一下看看

先告诉你一个定理吧:若x是A的特征值,则f(x)是f(A)的特征值.（其中f(x)是x的多项式,f(A)矩阵A的多项式）那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;所以B的特征值为飞f(1)、

|A-1(A的可逆矩阵的模)|=1/2*1/2*1/3=1/12

选A因为|xE-AT|=|(xE-A)T|=|xE-A|

由已知,|A|=6所以|A^-1|=|A|^-1=1/6

(1)因为Aζ=λζ所以A*Aζ=λA*ζ所以|A|ζ=λA*ζ所以A*ζ=(|A|/λ)ζ所以|A|/λ是A*的特征值,ζ是对应的特征向量.(2)因为Aζ=λζ所以P^-1AP(P^-1ζ)=λP^