作业帮 > 数学 > 作业

已知命题P:对任意x∈[1,2],x^2-a≥0,与命题q:存在x∈R,x0^2+2ax0+2=0,若命题“p且q”是真

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:36:29
已知命题P:对任意x∈[1,2],x^2-a≥0,与命题q:存在x∈R,x0^2+2ax0+2=0,若命题“p且q”是真命题,
求实数a的取值范围、
命题“p且q”是真命题,即P为真命题,Q为真命题.
x²-a≥0
x²≥a
x∈[1,2] 则x²∈[1,4],要不等式恒成立,a≤1
x0²+2ax0+2=0,方程有实根,判别式△≥0
(2a)²-4×1×2≥0
a²≥2
a≥√2或a≤-√2
综上,得a≤-√2
再问: 可是正确答案是a=1 or a≤-2
再答: a=1时,x0^2+2x0+2=(x0+1)^2+1恒>0,方程无解。 要不就是你题抄错了。