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已知同一平面上不共线的三个向量a,b,c两两所成的角相等,且a=1,b=2,c=3,则2a+b+c=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 05:41:44
已知同一平面上不共线的三个向量a,b,c两两所成的角相等,且a=1,b=2,c=3,则2a+b+c=
三个向量a,b,c两两所成的角相等,∴所成的角都是120°.
(a+b/2+c/3)²=1+1+1-1-1-1=0.∴a+b/2+c/3=0
2a+b+(2/3)c=0,
2a+b+c=2a+b+(2/3)c+c/3=c/3