作业帮 > 数学 > 作业

已知平面向量az,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:47:56
已知平面向量az,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于多少?
如图:
OA+OB+OC
=(OA+OD)+OD+OC
=-OE+OD+OC
=OD+OF
=(OD+OE)+OE
=OH+OE
OH和OE夹角60°,所以
|OH+OE|=根号3,即本题答案为:根号3