已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:13:06
已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于
a,b,c两两所成的角相等,
则b=a*(cos(2pi/3)+isin(2pi/3))*|b|/|a|
=2a*(cos(2pi/3)+isin(2pi/3)),
c=a*(cos(-2pi/3)+isin(-2pi/3))*|c|/|a|
=3a*(cos(-2pi/3)+isin(-2pi/3))
|a+b+c|
=|a+2a*(cos(2pi/3)+isin(2pi/3))+3a*(cos(-2pi/3)+isin(-2pi/3))|
=|a|*|1+2*(cos(2pi/3)+isin(2pi/3))+3*(cos(-2pi/3)+isin(-2pi/3))|
=|1-1+i3^(1/2)-3/2-i3*3^(1/2)/2|
=|-3/2+i(3^(1/2)-3/2*3^(1/2))|
=(9/4+3/4)^2
=3^(1/2)
则b=a*(cos(2pi/3)+isin(2pi/3))*|b|/|a|
=2a*(cos(2pi/3)+isin(2pi/3)),
c=a*(cos(-2pi/3)+isin(-2pi/3))*|c|/|a|
=3a*(cos(-2pi/3)+isin(-2pi/3))
|a+b+c|
=|a+2a*(cos(2pi/3)+isin(2pi/3))+3a*(cos(-2pi/3)+isin(-2pi/3))|
=|a|*|1+2*(cos(2pi/3)+isin(2pi/3))+3*(cos(-2pi/3)+isin(-2pi/3))|
=|1-1+i3^(1/2)-3/2-i3*3^(1/2)/2|
=|-3/2+i(3^(1/2)-3/2*3^(1/2))|
=(9/4+3/4)^2
=3^(1/2)
已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于
已知平面向量az,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于多少?
2011广二模.已知向量a,b,c,两两所成角相等,|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|等于
若向量a、b、c 两两所成的角相等,而且 |a| = 1,| b | = 1,| c | =3,则| a+b+c| 等于
已知向量a、b、c两两所成的脚相等,|a|=1 |b|=2 |c|=3求向量a+b+c的长度
已知向量a b c 两两所成的角相等,并且a的膜等于1,b的膜等于2,c的膜等于3,求向量a+b+c的长度,a+b+c与
已知向量a,b,c两两所成角相等,且向量a的模等于向量b的模等于1,向量c模等于3.求向量a+b+c的模.
b,c两两所成的角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|=?)
若向量a,b,c两两所成的角相等,且a的模等于1,b的模等于1,c的模等于3,则a+b+c的模等于 多少?
已知向量a,b,c两两所成角相等,且向量a的模等于1,向量b的模等于2,向量c模等于3.
已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则c的最大值等于
已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于?