如图,平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=5,AD=3,AA'=7,∠BAD=60°∠BAA'=∠DAA'=4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:18:46

如图,平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=5,AD=3,AA'=7,∠BAD=60°∠BAA'=∠DAA'=45°,求AC'的长.
最好具体点.Thanks...

向量AC'=向量AB+向量AD+向量AA'
=>
AC'^2 = (向量AB+向量AD+向量AA')^2
=
AB^2 + AD^2 + AA'^2 + 2(向量AB*向量AD+向量AA'*向量AB+向量AD*向量AA')
=
AB^2 + AD^2 + AA'^2 + 2AB*ADcos60+2AA'*ABcos45+2AD*AA'cos45
=
25+9+49+15+35√2+21√2
=
98+56√2
=>
AC' = √(98+56√2)

空间向量与立体几何在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AA'=2,AD=1,且AB.AD.AA'夹角都是如图,已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量AA'=向量c,N是面A'B' 在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,向量AB=a,向量AD=b,向量AA'=c…… 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,AA1=AB=AD=根号3求证AC1 平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=120°,∠BAA1=∠DAA1=60 平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱AA'的长为b,且∠A'AD＝∠A'AB＝1 如图,四边形ABCD中,AB＞AD,AC平分∠BAD,∠B+∠D=180°证明CD=CB 如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证：AE=AD+BE 已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=3,AA1=5,角BAD=90度,角BAA1=角DAA1= 已知：如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½（AD+AB）,求证∠B+∠D= 平行六面体ABCD_A1B1C1D1中 AA1=AB=AD=1 ∠A1AD∠A1AB∠BAD=60° 则AC1等于多少如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A—D—C—B的