已知抛物线y=x²-9(m²+5)x+2m²+6

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 08:09:08

已知抛物线y=x²-9(m²+5)x+2m²+6
（1）此抛物线与X轴有2个交点,且有一个交点A（2,0）.设此抛物线与x轴的另一个交点为B,AB的长度为d,求d与m之间的函数关系式.
(2)设d=10,P（a,b）为抛物线上一点.
1）当三角形ABP是锐角三角形时,求b的值.
2）当三角形ABP是锐角三角形、钝角三角形时,分别直接写出b的取值范围
是第（1）问我已经解答出来了，所以没有提出来！
不好意思，给你们的解答造成了困惑。

你的题目有问题哦!应该是这样的：
已知抛物线y=x^2-(m^2+5)x+2m^2+6
1. 求证不论m取何值,抛物线于X轴必有2个交点,并且有1个交点是A（2,0）
2.设抛物线与X轴的另一个交点为B,AB的长为d,求d于m之间的函数关系3.设d=10,P（a,b)为抛物线上一点
（1）当三角形ABP是直角三角形时,求P点坐标
（2）当三角形ABP为锐角三角形,钝角三角形时,分别写出b的取值范围
解(1)a>0 抛物线开口向上,若Δ>0,则一定有两个根
Δ＝m^4+2m^2+1=(M^2+1)^2>0,所以一定有两个根,
令y＝0,右边因式分解,0＝（x－2）（x-(m^2+3))
所以一个根为2,一个根为m^2+3
(2) AB=m^2+3-2=m^2+1
所以d=m^2+1

(3).（1）因为 d=m^2+1=10,所以m＝3
故函数关系式为y=x^2-14x+24
A(2,0),B(12,0)
AP的斜率为b/(a-2) ,BP的斜率为b/(a-12)
相乘为－1,可以得b^2=-1(a^2-14a+24)
由于P在抛物线上,所以b=a^2-14a+24
代入上式,得b^2+b=0,所以,b＝0（舍去）或者b＝－1,
此时a＝7＋2*6^(1/2)或者7－2*6^(1/2)
所以p的坐标,（7＋2*6^(1/2),-1）或者（7－2*6^(1/2),-1）

（2）画出图象,b＝－1时是直角三角形,当点在该点以下时,是锐角,当点在该点以上时,是钝角,b的最小值是当x＝7时,b＝-25 .
所以,锐角b的取值范围是【－25,－1）,钝角的范围是大于－1且不等于0

已知方程x²+y²-2(m+3)+2(1-4m²)+(4m²)²+9= 一、已知抛物线的表达式为y=x²-(2m-1)x+m²-m. 已知抛物线Y=X²+6X+M²的顶点在X轴上,求M的值已知m=x²+y²/x²+y²,n=2xy/x²+y²,则下已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y² 已知二次函数y=x²-(m²+8)x+(m²+6),设抛物线顶点为A,与X轴交B、C两点, 已知抛物线y=x²+2(m-1)x+2m-3 已知,单项式M,N满足2x（M+3x)=6x²y²+N,求M,N 因式分解：m³-2m²-4m+8；x²-2xy+y²-9 已知抛物线y²=2px(p>0)与双曲线x²-y²=1的一个交点为M,双曲线的两个焦点分别已知抛物线y=2x²-2mx+1/2m²+n的顶点坐标(2,-5),则m= 已知关于x的二次函数y=x²-mx+（m²+1）/2与y=x²-mx-（m²+2