一、已知抛物线的表达式为y=x²-(2m-1)x+m²-m.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:50:10

一、已知抛物线的表达式为y=x²-(2m-1)x+m²-m.
(1)求证：此抛物线与X轴有两个不同的交点
(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值

证明：
在y=ax2+bx+c中,y=0
ax2+bx+c=0
此时△=b2-4ac=（2m-1）2-4*1*(m2-m)
=4m2-4m+1-4m2+4m
=1＞0,
因此此抛物线与X轴有两个不同的交点
2）抛物线y=x²-(2m-1)x+m²-m
直线y=x-3m+4
如果抛物线与直线有一个交点在y轴上,说明档x=0时,抛物线和直线的y值相等.
由此可得
x²-(2m-1)x+m²-m=x-3m+4在x=0时相等
所以m2-m= -3m+4
推出m=-1±√3

一、已知抛物线的表达式为y=x²-(2m-1)x+m²-m. 已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为（m,0）,则代数式m²-m+2010的值为已知抛物线y=x²-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m²-m+2012的值为已知抛物线y²=2px(p>0)与双曲线x²-y²=1的一个交点为M,双曲线的两个焦点分别已知方程x²+y²-2(m+3)+2(1-4m²)+(4m²)²+9= 已知二次函数f(x)=-x²+2(m-1)x=2m-m²的图像关于y轴对称,写出函数的解析表达式,写已知抛物线y=x²+2(m-1)x+2m-3 已知函数y=-x²+(m+2)x+m+1试说明当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点距离为5 开口向下的抛物线y=(m²-2)x²+2mx+1的对称轴为x=1, 已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值已知关于x的二次函数y=x²-（2m-1）x+m²+3m+4 已知抛物线Y=X²+6X+M²的顶点在X轴上,求M的值