二次函数y ax2+bx+c的图像与x轴交于点A(-8,0),B(2,0),与Y轴交于点C,∩ACB=90°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 19:42:18

二次函数y ax2+bx+c的图像与x轴交于点A(-8,0),B(2,0),与Y轴交于点C,∩ACB=90°
1、求二次函数的解析式
2、求二次函数的图像的顶点坐标

解由题知OA=8,OB=2
在RTΔABC中
OC^2=OA*OB=8*2=16
即OC=4
故C(0,4)
由二次函数的图像与x轴交于点A(-8,0),B(2,0)
设二次函数为y=a（x+8）（x-2）
又由图像过点C(0,4)
则a（0+8）（0-2）=4
解得a=-1/4
故二次函数为
y=-1/4(x+8）（x-2）
=-1/4x^2-3/2x+4
2由1知函数的对称轴x=-（-3/2)/2(-1/4)=-3
当x=-3时,y=25/4
故函数图像的顶点为（-3,25/4）.

二次函数y=ax方+bx+c的图像与x轴交于点A(-8,0）、B(2,0）,与y轴交于点C,角ACB=90°（1）、求二下图是二次函数y=ax2=bx+c的图像,与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点. 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3);⊙P经如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3);⊙P经过二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像与x只有一个交点A与y轴交于点B,且OA=OB 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3）,求二次函数的顶已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),交y轴于点C,其图像顶如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C，且∠ACB=90°，AC=12，BC=16，求已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的设二次函数y=ac^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图所示设二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点,根据图像确定a、b、c的符号并说明理由.