下图是二次函数y=ax2=bx+c的图像,与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:45:06

下图是二次函数y=ax2=bx+c的图像,与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.
（1）根据图像确定a,b,c的符号,冰说明理由；
（2）如果A点的坐标为（0,-3）,∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数的函数.

设原点为O,OC长度为d,
因为 ∠ABC=45° 所以 BO=OA 所以点B坐标为 B（-3,0）
因为 ∠ACB=60° 所以 ∠OAC=30°所以 AO/OC = 根号3 = 3/d,所以d=根号3.
所以 C坐标为 C（根号3,0）
这样通过方程的三点已知,带入解方程：
首先A（0,-3）,x=0时,y=-3,则c=-3
然后y=0时,x分别= -3 和根号3,带入方程 y=ax2+bx-3 得：
9a-3b-3=0
3a+（根号3）* b=0
解得：b=（根号3）-1 ,a= （根号3)/3
则方程为：y = [（根号3)/3 ]x2 + [（根号3）-1] x - 3