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如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C，且∠ACB=90°，AC=12，BC=16，求

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 15:30:47
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C，且∠ACB=90°，AC=12，BC=16，求这个二次函数的关系式．
∵∠ACB=90°，AC=12，BC=16，
∴AB=
AC2+BC2=20；
∵AC⊥BC，OC⊥AB，
∴AO=AC2÷AB=7.2，
∴BO=12.8；
∴A（-7.2，0），B（12.8，0）；
∴CO2=OB•OA，
∴OC=9.6，
∴C（0，9.6），
把A（-7.2，0），B（12.8，0），C（0，9.6）分别代入函数y=a（x+7.2）（x-12.8），得9.6=-92.16，
解得a=-
5
48．
∴所求二次函数图象的关系式为y=-
5
48（x+7.2）（x-12.8）═-
5
48x2+
7
12x+9.6．
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C，且∠ACB=90°，AC=12，BC=16，求 （2012•工业园区一模）如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则 二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，如图所示，AC=25，BC=5，∠ACB=90°，求二次函数图象的关 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图象过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点,若AC 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0）的图象过点C（t，2），且与x轴交于A，B两点，若AC 1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B, （2014•江西模拟）已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B， 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形 如图所示,二次函数y=ax²+bx²+c的图象与x轴交于A、B,与y轴交于C,且∠ACB=90°,A