在圆O中,AB、CD是两条弦,且AB⊥CD于点G,OE⊥BC于点E.求证:OE=1/2AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:23:12

过O作OF⊥AD交AD于F,连BO并延长交⊙O于H.
∵BH是直径,∴∠BCH＝90°,又∠BGD＝90°,
而B、D、H、C共圆,∴∠CHB＝∠CDH,∴∠OBE＝∠ABD.［等角的余角相等］
显然有：∠ABD＝∠AOD/2.［同弦所对的圆周角等于圆心角的一半］
∴∠OBE＝∠AOD/2.
∵AO＝BO,OF⊥AD,∴∠DOF＝∠AOD/2,且DF＝AD/2.
由∠OBE＝∠AOD/2、∠DOF＝∠AOD/2,得：
∠OBE＝∠DOF,又BO＝DO,∠BEO＝∠OFD＝90°,∴△OBE≌△DOF,∴OE＝DF.
由DF＝AD/2、OE＝DF,得：OE＝AD/2.

在圆O中,AB、CD是两条弦,且AB⊥CD于点G,OE⊥BC于点E.求证:OE=1/2AD 在圆o中 AB ,CD是两条旋且AB垂直于CD于点G,OE垂直BC于E点,求证OE=二分之一AD 如图,已知在圆O中,弦AB⊥CD,连接AD、BC,OE⊥BC于点E.求证：OE=1/2AD 如图,在圆O中,AB垂直于CD,OE垂直于BC于点E.求证:OE=1/2AD 如图在圆O中,AB,CD是两弦,且AB>CD,OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F.求证OE 在圆O中,弦AD,BC相交于点E,OE平分角AEC.求证：AB等于CD 如图,在圆O中,AB,CD是两弦,且AB>CD,OE垂直于AB于点E,OF垂直于CD于点F,求证O 9.如图,在圆O中,AB垂直于CD,OE垂直于BC于E,求证：AD=2OE AB、CD是圆内互相垂直的两条弦,OE垂直AD相交于点E,O为圆心,求证：OE=2/1 BC 如图所示,已知圆O的弦AB、CD互相垂直,CE⊥AD于点E,求证:BC=2OE 如图,AB,CD相交于点O,点E,F在AB上,AE=BF,AD=BC,AD∥BC,求证OE=DF 已知AB、CD是互相垂直的两条弦,AB、DC的延长线交于点G,OE垂直于AD,求证：OE=1/2 BC