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21.如图①,△ABC中,∠A=60°.BO1、BO2三等分∠ABC,CO1、CO2三等分∠ACB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:57:59
21.如图①,△ABC中,∠A=60°.BO1、BO2三等分∠ABC,CO1、CO2三等分∠ACB.
(1)求∠BO1C的度数.
(2)连接O1O2,求∠BO2O1的度数.
(3)如图②,若BO1,BO2,.,BOn-1n等分∠ABC,CO1,CO2,.,COn-1n等分∠ACB,请用n的代表式表示∠BOn-1C的度数.
(1)∠O1BC+∠O1CB=1/3(∠ABC+∠ACB)=1/3(180°-60°)=40°,则∠BO1C=140°(2)题可以取特殊情况计算,如等边三角形,则∠BO2O1=50°;(3)同(1)∠On-1BC+∠On-1CB=(n-1/n)(∠ABC+∠ACB)=(n-1/n)(180°-60°),∠BOn-1C=180°-(∠On-1BC+∠On-1CB)=180°-(n-1/n)x120°.