如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90º,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你说明:AB=2BC;C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 12:29:13
如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90º,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你说明:AB=2BC;CE=AE=BE
解AB=2BC,理由如下,
∵CD、CE三等分∠ACB(已知)
∴∠BCD=三分之一∠ACB=30°
∵CD⊥AB(已知)
∴∠CDB=∠CDE=90°(垂直的意义)
∴∠B=∠CDB-∠BCD=60°(直角三角形两锐角互余)
∴∠A=∠ACB-∠B=30°(直角三角形两锐角互余)
∴BC=½AB(直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半)
∴AB=2BC
CE=AE=EB,理由如下,
∵CD、CE三等分∠ACB(已知)∴∠ECB=60°
又∠B=60°(已证)
∴EB=CE(在同一个三角形中,等角对等边)
∵CD、CE三等分∠ACB(已知)∴∠ACE=30°
又∵∠A=30°(已证)
∴CE=AE(在同一个三角形中,等角对等边)
∴CE=AE=EB
∵CD、CE三等分∠ACB(已知)
∴∠BCD=三分之一∠ACB=30°
∵CD⊥AB(已知)
∴∠CDB=∠CDE=90°(垂直的意义)
∴∠B=∠CDB-∠BCD=60°(直角三角形两锐角互余)
∴∠A=∠ACB-∠B=30°(直角三角形两锐角互余)
∴BC=½AB(直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半)
∴AB=2BC
CE=AE=EB,理由如下,
∵CD、CE三等分∠ACB(已知)∴∠ECB=60°
又∠B=60°(已证)
∴EB=CE(在同一个三角形中,等角对等边)
∵CD、CE三等分∠ACB(已知)∴∠ACE=30°
又∵∠A=30°(已证)
∴CE=AE(在同一个三角形中,等角对等边)
∴CE=AE=EB
如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90º,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你说明:AB=2BC;C
如图,在三角形ABC中,已知角ACB=90°,CD,CE三等分角ACB,CD垂直AB.求证:(1)AB=2BC;(2)C
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线
在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB,CD⊥AB.试说明:(1)AB=2BC;(2)CE=AE=EB
已知 如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是中线,CE是高,且AC=3BC,求证CD,CE三等分∠ACB
如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE是角平分线交CD于F,FM‖AB且交BC于M,则CE与
14.如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90º,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在CD的延长线上
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交于BC和CD于点E、F.请说明CE=C
如图,已知:三角形ABC中,AB=BC,CD平分角ACB,CE垂直AB于E,角DCE=57度,求角ACB
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB.
已知CD垂直于AB,CE为AB上中线,且CD,CE三等分角ACB,求三角形ABC内各角度数
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE是AB边上的中线,AC=AE,求证,BC=2CD