三角形ABC中,∠A=30°,AB=8,BC=5.求证AC的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:46:48

初中生没学余弦定理吧!
过C点做AB的垂线,交AB于D.
设AD=x,则BD=8-x,
所以AC^2-AD^2=CD^2,BC^2-BD^2=CD^2 （注意：^2表示平方）
AC^2-x^2=5^2-（8-x）^2
又因为AC=AD/cos30,则AC^2=4/3*x^2
即得到方程4x^2-48x+117=0
解方程,x=（6+3√3）/2 （注意：括号内表示整体）
所以AC=3/2 + √3

已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD+BD=BC 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的平分线,求证AB+BD=AC 在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º,AB的垂直平分线MN分别交BC.AB于点MN.求证：MN= 已知在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠acb的平分线求证：BC=CD+AD 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,求证CD的平方+ 在三角形ABC中,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,CD=5.求证三角形ABC是直角三角形如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 已知三角形ABC中,AB=AC ∠A=100°.延长AB到D,使AD=BC.求证∠DCB=10° 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc