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在三角形ABC中,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,CD=5.求证三角形ABC是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:16:31
在三角形ABC中,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,CD=5.求证三角形ABC是直角三角形
画出图.延长CD到E,使得CD=DE.连接AE,BE∵CD=DE,BD=AD,∠BDC=∠ADE.∴△BCD全等△AED.AE=BC=6.同理可得:AC=BE=8.∴四边形ACBE是平行四边形.AB.CE是平行四边形的对角线.∴AB=CE=10AC²+BC²=AB².所以△ABC是直角三角形