已知在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠acb的平分线求证：BC=CD+AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:43:47

∵AB=AC,∠A=100°
∴∠ABC=∠ACB=(180°-∠A)/2=40°
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=20°
∴∠ADC=180°-∠A-∠ACD=180°-100°-20°=60°
延长CD使CE=BC,连接BE
∴∠CEB=∠CBE=(180°-∠BCD)/2=80°
∴∠EBD=∠CBE-∠ABC=80°-40°=40°
∴∠EBD=∠ABC
在CB上截取CF=AC,连接DF
∵CD=CD
∠ACD=∠FCD=20°
∴△ACD≌△FCD(SAS)
∴AD=DF
∠DFC=∠A=100°
∴∠BDF=∠DFC-∠ABC=100°-40°=60°
∵∠EDB=∠ADC=60°
∴∠EDB=∠BDF
∵∠EBD=∠FBD=40°
BD=BD
∴△BDE≌△BDF(ASA)
∴DE=DF=AD
∵BC=CE=DE+CD
∴BC=AD+CD
再问： �ܻ��ͼ��
再答：

再问： ��˵��AD=DF��=ED�� ED�ֵ��BF ��ô DF=BF �ǲ�� ô��DBFӦ��=��BDF ��ѽ Ϊʲô��DBF�١�BDF �ǲ�� ܻش��
再答： BE=BF ED��BF

已知在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠acb的平分线求证：BC=CD+AD 已知三角形ABC中AB=AC角A=100°CD是角ACB的平分线求证BC=CD+AD 在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 已知：在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B求证BC=AC+AD 已知:如果在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A=2∠B.求证:BC=AC+AD 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图所示,已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 已知:在三角形ABC中,AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°,CD是∠ACB的平分线,点E是AB边上一点. 如图,在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线,求证BC=AC+AD 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc

已知在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠acb的平分线 求证：BC=CD+AD

已知在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,CD是∠acb的平分线求证：BC=CD+AD