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如图已知在△abc,∠cab,∠abc的外角平分线相交于点请找出∠c与∠d的关系并说明你的理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:08:46
如图已知在△abc,∠cab,∠abc的外角平分线相交于点请找出∠c与∠d的关系并说明你的理由
如何写步骤
解题思路: 根据三角形内角和定理和外角定理进行求解          
解题过程:
解: ∠D=90°-½∠C,理由如下: 根据题意得, ∠D=180°-∠DAB-∠DBA =180°-½∠BAE-½∠ABF =180°-½(∠C+∠ABC)-½(∠C+∠BAC) =180°-½(∠C+∠ABC+∠C+∠ABC) =180°-½(∠C+180°) =90°-½∠C