作业帮如图,已知在△ABC中,∠CAB,∠ABC的外角平分线相交于点D,问：∠C和∠D有什么关系?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 13:16:35
如图,已知在△ABC中,∠CAB,∠ABC的外角平分线相交于点D,问：∠C和∠D有什么关系?
∠D = 180° -（∠DAB + ∠DBA）---三角形内角和为180°
∠C = 180° - （∠CAB + ∠CBA）---三角形内角和为180°
= 180° - （180° - （∠DAB + ∠DAE）+ 180° - （∠DBA + ∠DBF））; ---平角为180°
其中∠DAB = ∠DAE；∠DBA =∠ DBF ---角平分线分的两角相等
故
∠C = 180° - （180° - 2∠DAB + 180° - 2∠DBA ）
= 180° - （2（180° -（∠DAB + ∠DBA））
= 180° - 2∠D
结论 ：∠C = 180° - 2∠D
∠C = 180° - （∠CAB + ∠CBA）---三角形内角和为180°
= 180° - （180° - （∠DAB + ∠DAE）+ 180° - （∠DBA + ∠DBF））; ---平角为180°
其中∠DAB = ∠DAE；∠DBA =∠ DBF ---角平分线分的两角相等
故
∠C = 180° - （180° - 2∠DAB + 180° - 2∠DBA ）
= 180° - （2（180° -（∠DAB + ∠DBA））
= 180° - 2∠D
结论 ：∠C = 180° - 2∠D
如图,已知在△ABC中,∠CAB,∠ABC的外角平分线相交于点D,问：∠C和∠D有什么关系?
如图,已知在△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D.
如图，已知△ABC中，∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点
如图,已知△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D（1）当∠C=120°时,∠D=?（2）当∠C=70°时,
已知：Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D.
Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D.（1）如图1,若CA=CB,求∠D的度数
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F
如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，那么∠BDC与∠A的有何数量关系，证明你的结论．
如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交与于点D
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
如图,△ABC中,∠C＝70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求∠D的度数
如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D．