如图,在△abc中,角abc的平分线与角acb的外角平分线相交于点d,请判断角a与角d的数量关系,并说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:45:51
如图,在△abc中,角abc的平分线与角acb的外角平分线相交于点d,请判断角a与角d的数量关系,并说明理由.
【解得】∠A=2∠D
理由如下:∵∠DCE=1/2∠ACE(已知)
又∵∠DCE=1/2∠ABC+∠D (三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
∴1/2∠ACE=1/2∠ABC+∠D (等量代换)
1/2∠ACE-1/2ABC=∠D(移项)
∵∠ACE=∠ABC+∠A(三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
1/2∠ACE=1/2∠ABC+1/2∠A(两边乘以1/2)
1/2∠ACE-1/2∠ABC=1/2∠A(移项)
∴∠D=1/2∠A(等量代换)
∴∠A=2∠D
理由如下:∵∠DCE=1/2∠ACE(已知)
又∵∠DCE=1/2∠ABC+∠D (三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
∴1/2∠ACE=1/2∠ABC+∠D (等量代换)
1/2∠ACE-1/2ABC=∠D(移项)
∵∠ACE=∠ABC+∠A(三角形的外角等于它不相邻的两个内角和)
1/2∠ACE=1/2∠ABC+1/2∠A(两边乘以1/2)
1/2∠ACE-1/2∠ABC=1/2∠A(移项)
∴∠D=1/2∠A(等量代换)
∴∠A=2∠D
如图,在△abc中,角abc的平分线与角acb的外角平分线相交于点d,请判断角a与角d的数量关系,并说明理由.
如图,三角形ABC的两个外角的平分线相交于点D,判断角A和角D又怎么样的数量关系并说明理由
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
(1)如图①,BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D,请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系,并说明理由;
如图,在三角形ABC中,角abc的平分线于角ace的平分线相交于点D,试探求角D与角A的关系,并说明理由.
如图,∠ABC的角平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D,猜想∠D与∠A的关系,并说明理由.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC与∠A的有何数量关系,证明你的结论.
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交与点D,则角A与角D的数量关系是?
如图,角ABC的平分线与角ACB的外角的平分线相交于点D,求证角A=2角D
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,角D等于35度,求角A的读数.
三角形ABC中,角A=40°,角ACB的外角平分线与角ABC的内角平分线相交于点D,则角D是
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,(1)若角A=60度,则角D=多少度