把两块三角板(Rt△ABC和Rt△CDE)按如图1放置（点C,E,B在同一直线上）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 14:55:11

把两块三角板(Rt△ABC和Rt△CDE)按如图1放置（点C,E,B在同一直线上）
其中∠ACB=∠DCE=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,DC=7cm.把三角板CDE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图2).连接AD1,则线段AD1的长度是多少

把一副三角板如图（1）放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6厘米,DC=7厘米．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1,如图（2）,这时AB与CD1相交于点O,与D1E1相交于点F．则AD1=5
5
cm．
考点：旋转的性质；解直角三角形．分析：首先由旋转的角度为15°,可知∠ACD1=45°．已知∠CAO=45°,即可得AO⊥CD1,然后可在Rt△AOC和Rt△AOD1中,通过解直角三角形求得AD1的长．由题意易知：∠CAB=45°,∠ACD=30°．
若旋转角度为15°,则∠ACO=30°+15°=45°．
∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．
在等腰Rt△ABC中,AB=6,则AC=BC=3 2．
同理可求得：AO=OC=3．
在Rt△AOD1中,OA=3,OD1=CD1-OC=4,
由勾股定理得：AD1=5．点评：此题主要考查了旋转的性质以及解直角三角形的综合应用,能够发现AO⊥OC是解决此题的关键．

已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上. 已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合）,点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠ED 已知,把RT△ABC和RT△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB＝∠ED 已知：将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点．将Rt△DE 一副直角三角板即Rt△ABC和Rt△EDF如图1放置（其中△ABC为等腰直角三角形），E与A重合，D在AB上，DF经过点已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DE 如图,把一块三角板XYZ放置在△ABC上,使三角板的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C. 已知,将一副三角板(RT三角形ABC和RT三角形DEF),点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的中点,将RT三角形绕（2013•江干区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，过点C作CD⊥AB于点D，小明把一个三角板的直角顶点放置在点如图已知点bcd在同一条直线上已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△CDE都是等边三角形, 已知：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F.（1）在图①中,点B、C、D三点在同一直线上, 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合）,直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F