作业帮一副直角三角板即Rt△ABC和Rt△EDF如图1放置（其中△ABC为等腰直角三角形），E与A重合，D在AB上，DF经过点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 09:18:15
| 一副直角三角板即Rt△ABC和Rt△EDF如图1放置（其中△ABC为等腰直角三角形），E与A重合，D在AB上，DF经过点C，将△EDF绕点D逆时针方向旋转一个角度α至如图2所示。 |
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| （1）求证：AE⊥BE； （2）如图3，连接CE，作DH⊥CE，则线段AE、BE与CH之间有何数量关系？写出关系式并加以证明； |
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| （3）图3中若AB=4，当CH=____时，α=60°。（直接写出结果不用证明） |
（1）△ABC为等腰直角三角形，CD⊥AB
∴AD=BD，
又AD与DE重合，
∴AD=BD=DE，
∴△ABC为直角三角形，∠AEB=90°，
即AE⊥BE；
（2）
证明如下：分别过C作CM⊥BE于M，CN⊥AE于N，
∵∠AEB=90°
∴四边形CMEN为矩形，
∴∠MCN=∠ACB=90°，
∴∠BCM=∠CAN 又AC=BC，
∴△BCM≌△CAN，
∴CM=CN，BM=AN
∴CE平分∠AEB，
∴∠CEB=∠CEA=45°
由CM=CN又得矩形CMEN为正方形，
∴EM=EN
∴AE+BE=EM+EN=2EM=
（3）
。
∴AD=BD，
又AD与DE重合，
∴AD=BD=DE，
∴△ABC为直角三角形，∠AEB=90°，
即AE⊥BE；
（2）
证明如下：分别过C作CM⊥BE于M，CN⊥AE于N，
∵∠AEB=90°
∴四边形CMEN为矩形，
∴∠MCN=∠ACB=90°，
∴∠BCM=∠CAN 又AC=BC，
∴△BCM≌△CAN，
∴CM=CN，BM=AN
∴CE平分∠AEB，
∴∠CEB=∠CEA=45°
由CM=CN又得矩形CMEN为正方形，
∴EM=EN
∴AE+BE=EM+EN=2EM=
（3）
。
一副直角三角板即Rt△ABC和Rt△EDF如图1放置（其中△ABC为等腰直角三角形），E与A重合，D在AB上，DF经过点
已知：将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点．将Rt△DE
已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DE
将一副直角三角板DEF按如图1摆放，使直角顶点D落在等腰Rt△ABC的斜边BC的中点上，DF，DE分别与AB，AC交于点
如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,直角顶点A相互重合,且点B,C,E在同一条直线上,连接DC
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点（与点A、C不重合）,DF⊥
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角
如图,在Rt△ABC中∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角
一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点D为Rt△ABC斜边AB的中点，把Rt△DEF的直角顶点放在点D处，
已知在下图中,将一副三角形(RT△ABC和△DEF)如图①摆放点E,A,D,B在一条直线上且D
（2013•江干区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，过点C作CD⊥AB于点D，小明把一个三角板的直角顶点放置在点