作业帮 > 数学 > 作业

如图 BD CE分别是△ABC的外角∠ABF ∠ACG的平分线 过A点作AD垂直于BD AE垂直CE 垂足分别是D E两

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:40:07
如图 BD CE分别是△ABC的外角∠ABF ∠ACG的平分线 过A点作AD垂直于BD AE垂直CE 垂足分别是D E两点 试说明
DE平行于BC

延长AD,AE交直线BC于点F,G
因为BD平分∠ABF
所以∠ABD=∠FBD
因为AD⊥BD
所以∠BDA=∠BDF
又BD=BD
所以△ABD≌△FBD
所以AD=FD
同理AE=EG
所以DE是△AFG的中位线
所以DE∥BC