点D、E、F分别是△ABC边BC、AB、AC上的点,AE＝AF、BE＝BD,CD＝CF.且AB-AC=2BD*DC,AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:18:02

点D、E、F分别是△ABC边BC、AB、AC上的点,AE＝AF、BE＝BD,CD＝CF.且AB-AC=2BD*DC,AB
＝3，AC＝4，求S△ABC

不妨设AE=X,BE=Y
BD=BE=Y
CD=6/BD=6/Y
CF=CD=6/Y-----(1)
AF=AE=X-------(2)
因为AB=AE+BE=4,AC=AF+CF=3
即X+Y=4,X+(6/Y)=3
X=4-Y,代入得
4-Y+(6/Y)=3,1-Y+(6/Y)=0
两边同乘Y
Y-Y²+6=0
Y²-Y-6=0
(Y-3)(Y+2)=0
Y=3,Y=-2（舍去）
BD=BE=Y=3
所以CD=6/3=2
BC=3+2=5
因为3²+4²=5²,即AC²+AB²=BC²
三角形ABC是以角A为直角的直角三角形
它的面积S=(1/2)*AB*AC=(1/2)*4*3=6

D,E,F分别是在△ABC的边BC,AB,AC的点且AE=AF,BE=DB,CF=CD,AB=4,AC=3,BD/CD= 如图,已知D、E、F分别是△ABC中BC、AB、AC边上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3, 已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E、F分别为AB、AC上的点,且BD=CF,BE=CD,G为EF的中在三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,求证:CD:BD=CF:B 已知在三角形ABC中,点E、F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC延长线于点D求证：CD:BD=CF:B 如图△abc,ab=ac,d,e,f分别是bc,ab,ac上的点,且bd=cf,cd=be,g为ef中点.连接dg:问已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的 1.如图在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,过点D作DG⊥EF, 如图△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,G是EF的中点,求证：DG⊥E 如图,已知等边△ABC中.D,E分别是AB,AC上的点,且BD＝AE,EB与CD相交于O,EF⊥CD于F求证BE＝CD, 如图,已知:在△ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,求证：CD:BD= 如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=A