已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E、F分别为AB、AC上的点,且BD=CF,BE=CD,G为EF的中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:32:16

已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E、F分别为AB、AC上的点,且BD=CF,BE=CD,G为EF的中点,试说明DG与EF的位置关系,并说明理由

DG垂直EF
连接ED,FD
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB（等腰三角形底角相同）
在△EDB和△FDC中
BD=CF
∠ABC=∠ACB
BE=CD
所以△EBD≌△FDC（SAS）
所以ED=FD
因为G是EF的中点
所以EG=GF
在△EGD和△FGD中
ED=FD
EG=FG
GD=GD（公共边）
所以△EGD≌△FGD（SSS）
所以∠EGD=∠FGD
所以∠EGD=∠FGD=90°
即DG垂直EF

已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,E、F分别为AB、AC上的点,且BD=CF,BE=CD,G为EF的中已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的已知,如图在△ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别在AB,AC上,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中的,求如图△abc,ab=ac,d,e,f分别是bc,ab,ac上的点,且bd=cf,cd=be,g为ef中点.连接dg:问如图△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,G是EF的中点,求证：DG⊥E .如图,在三角形abc中,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,bd=cf,be=cd,dg垂直ef于点g 已知△ABC,AB=AC,D是BC上一点,E、F为AB、AC上的点,BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证DG⊥E 如图在三角形ABC中 D为BC上一点E F分别为AB AC上的点且BD=BE CD=CF 角EDF=70度求角BAC的如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点．求证：DG垂直平分EF 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG⊥EF于点G,求证：E 1.如图在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,过点D作DG⊥EF, 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE