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如图,△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE‖BC交AC于点E,AC=6,DE=4,则BC=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:16:20
如图,△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE‖BC交AC于点E,AC=6,DE=4,则BC=?
CD平分∠ACB交AB于D

∠BCD=∠ECD=∠EDC
等角对等边,△DEC是等腰三角形
则EC=DE=4
AE=AC-EC=2

DE‖BC
△ADE∽△ABC

DE:BC=AE:AC=1:3
BC=3DE=4*3=12
用了等腰三角形和相似三角形的性质
不明白欢迎追问!