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如图△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB于D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,求证:四边形CEDF是正方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:18:08
如图△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB于D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,求证:四边形CEDF是正方形
证明:因为DF⊥AC,DE⊥BC,所以∠DFC=∠DEC=∠FCE=90度
所以四边形CEDF是长方形.
因为CD平分∠ACB,所以∠DCE=45度,
在RT△CED中,∠CDE=∠DCE=45度
所以CE=DE,所以四边形CEDF是正方形