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如果函数f(x)的定义域为(0,+无穷),且f(x)为单调递增函数,)=f(x)+f(y)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:39:04
如果函数f(x)的定义域为(0,+无穷),且f(x)为单调递增函数,)=f(x)+f(y)
求证f(x比y)=f(x)-f(y)
高一数学 如果函数f(x)的定义域为(0,+无穷),且f(x)为单调递增函数,f(xy)=f(x)+f(y)
求证f(x比y)=f(x)-f(y)
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
y>0
0=f(1)=f(y/y)=f(y*(1/y))=f(y)+f(1/y)
f(1/y)=-f(y)
f(x/y)=f(x*(1/y))=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)