作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AD延长线上一点,连BE、CE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:19:05
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AD延长线上一点,连BE、CE.
求证:BE=CE.
证明:证法1:
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=DC.(2分)
∴AD为BC的中垂线.(4分)
∴BE=EC.(6分)
证法2:
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAE=∠CAE.(2分)
在△ABE与△ACE中,

AB=AC
∠BAE=∠CAE
AE=AE,
∴△ABE≌△ACE(SAS).(4分)
∴BE=CE.(6分)