在三角形ABC中已知AB=AC,D是BC的中点连结AD在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE 1.求证△ABE≌△AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 15:43:20

在三角形ABC中已知AB=AC,D是BC的中点连结AD在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE 1.求证△ABE≌△ACE
2.当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?

∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵D是BC中点
∴AD⊥BC
∠1＝∠2
在△ABE和△ACE中
大 AB=AC
括 ∠1＝∠2
号 AE=AE
∴△ABE≌△ACE（SAS）
当AE=2AD时,四边形ABEC是菱形
∵AE=2AD
  AE=AD+DE
∴AD=DE
在△ADC和△BDE中
大 AD=DE
括 ∠3＝∠4
号 CD=BD
∴△ADC≌△BDE（SAS）
  AC=BE
∵∠5＝∠2
∴AC‖BE
  四边形ABEC是平行四边形
∴AB=CE
  AB=BE=EC=CA
∵∠3=90°
∴四边形ABEC是菱形

在三角形ABC中已知AB=AC,D是BC的中点连结AD在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE 1.求证△ABE≌△AC 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．如图△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取点E,使BD=CE,连结DE交BC于点G.求证：DG=G 如图,已知在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使CE=BD,连结DE,交BC于点G,求证已知在三角形ABC中,D是AC边上一点,延长CB到E,是BE=AD,连结ED交AB于F,求证：EF/FD=AC/BC 如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE. 1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF 在△ABC中,AB=AC,在AC上取一点E,在BA的延长线上取一点D,使AD=AE,连接BE并延长BC于F,求证：DF⊥ 问一个初中几何题如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上一点，E是AC延长线上的一点，且CE=BD，连结DE交BC于F （1）在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF=EF. 如图,已知在△ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD,连结DE交BC于点G,有DG=GE,试说