四面体的一条棱长为x，其余棱长均为1，体积为f（x），则函数y=f（x）在其定义域上（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:56:47

A. 是增函数但无最大值
B. 是增函数且有最大值
C. 不是增函数且无最大值
D. 不是增函数但有最大值

由题意画出棱锥的图形，AB=BC=CD=BD=AC=1，AD=x；
取BC，AD的中点分别为E，F，
可知平面AED垂直BC，S_△AED=
1
2AD•EF
EF=
(

3
2)2−(
x
2)2
所以 V(x)＝
1
3•S△AED•BC＝
1
12x
3−x2
由于V(x)＝
1
12x
3−x2≤
1
12×
x 2+3−x2
2=
1
8
故函数y=f（x）在其定义域不是增函数但有最大值
1
8．
故选D．

已知f(x）的定义域为{x>o},且f(x)在其上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)- 已知f(x)的定义域为(0,正无穷),并且在其定义域上为增函数,满足f（x+y）=f（x）+f（y）,f（2）=1,试解已知函数f(x)在其定义域R上为增函数,且有f(2)=1,f（xy）=f（x）+f（y）已知f(x)定义域为（0,正无穷）,且在其上为增函数,满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x 已知函数f(x)在定义域(-3,3)上为增函数且在定义域上恒满足f(x+y)=f(x)+f(y),则不等式f（x+1）+ 已知f（x）在其定义域（0，+∞）上为增函数，f（2）=1，若f（xy）=f（x）+f（y），解不等式f（x）+f（x- 设函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是关于x的奇函数,则函数y=f（x）在〔0,100〕上至少有多设函数f(x)在定义域（0,+∞）上为减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).f（1/3）=1 已知函数f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 若函数y＝f（x）的定义域为[0,1],则函数F（x）＝f（x+ 二次函数f(x-2)=f(-x-2),其图像在y轴上的截距为1,在x上截得的线段长为8^（1/2）求f(x)解析式已知定义域为R的函数f（x）在（8,正无穷）上为减函数,且函数y=f（x+8）为偶函数,

四面体的一条棱长为x，其余棱长均为1，体积为f（x），则函数y=f（x）在其定义域上（ ）

四面体的一条棱长为x，其余棱长均为1，体积为f（x），则函数y=f（x）在其定义域上（　　）