四面体的六条棱长都为a,也该四面体的体积的最大值为?（答案为八分之一a的三次!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:15:49

我以前回答过这道题,不过你的问题说错了.若六条棱长都为a,则该四面体就固定了,不存在体积最大值；固应为“五条棱长都为a”.
原四面体可看做是,两个等边三角形以一条公共棱为轴转动的空间体.可知,要使该四面体体积最大,即让四面体的高最大,当且仅当这两个等边三角形的面垂直时,体积最大.
此时,底面等边三角形面积S=√3/4a²,高H=√3/2a,
∴V=1/3×√3/4a²×√3/2a=1/8a³

四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积最大值为：a的n次方除以8. 已知一个四面体的五条棱长都等于2,则该四面体的体积的最大值为多少已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为______．已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为（　　）正四面体体积为1/3,则四面体的高四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a.求该四面体的体积的最大值?当四面体的体积最大时,求其表面积? 已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 棱长伟1的正四面体在平面a上射影面积最大值为求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢？已知四面体的棱长为1,1,1,1,根号2,求体积的最大值? 一个正四面体棱长为a,求他的内切球和外切球的体积. 已知半径为2的球面上有A.B.C.D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为?0000000答案是三分之