已知,E是平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥EB,求证:平行四边形ABCD为矩形?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 14:28:19
已知,E是平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥EB,求证:平行四边形ABCD为矩形?
证明:
设连接AC,BD,交点为O
因为△AEC是直角三角形
所以 OE=1/2AC
又因为△BDE是直角三角形
所以 OE=1/2BD
所以 AC=BD
因为 四边形ABCD是平行四边形,且 对角边AC=BD
所以 平行四边形ABCD是矩形
-----------------------
更简单的:
连接AC,BD,交点为O,
在直角△AEC中,OE=1/2AC,
在直角△BDE中,OE=1/2AC=1/2BD,BD=AC,
平行四边形是矩形
设连接AC,BD,交点为O
因为△AEC是直角三角形
所以 OE=1/2AC
又因为△BDE是直角三角形
所以 OE=1/2BD
所以 AC=BD
因为 四边形ABCD是平行四边形,且 对角边AC=BD
所以 平行四边形ABCD是矩形
-----------------------
更简单的:
连接AC,BD,交点为O,
在直角△AEC中,OE=1/2AC,
在直角△BDE中,OE=1/2AC=1/2BD,BD=AC,
平行四边形是矩形
如图:E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证:平行四边形ABCD为矩形
已知E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:平行四边形ABCD是矩形.
如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥DE,求证:四边形是矩形.
如图6所示,点E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE⊥ED,求证:平行四边形ABCD是矩形
如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD是矩形.
E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE垂直ED,平行四边形ABCD是矩形吗?试说明理由
e为平行四边形abcd外一点,ED=EC,EA=EB.求证:平行四边形ABCD是矩形.(图形就是一个矩形上方外面有个点E
如图,E为平行四边形ABCD外一点,且AB⊥EC,BE⊥ED,平行四边形ABCD是矩形吗?
关于矩形的证明题如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直EC,BE垂直ED,求证:平行四边形ABCD为矩形.PS
如图16-115所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD是矩形
如图,已知点E是矩形ABCD外的一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:EB^2+ED^2=EA^2+EC^2
如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直EC,BE垂直ED,求证:平行四边形ABCD为矩形.PS:图有点那啥,将