作业帮已知a>0,a≠1,an是首项与公比为a的等比数列,bn满足bn=anlgan,求bn的前n项和Sn
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 14:45:09
已知a>0,a≠1,an是首项与公比为a的等比数列,bn满足bn=anlgan,求bn的前n项和Sn
an=a1q^(n-1)=aⁿ
bn=anlg(an)=aⁿlg(aⁿ)=naⁿlga
Sn=b1+b2+...+bn
=(1×a+2×a²+...+n×aⁿ)lga
令Cn=1×a+2×a²+3×a³+...+n×aⁿ,则
aCn=1×a²+2×a³+...+(n-1)×aⁿ+n×a^(n+1)
Cn-aCn=(1-a)Cn=a+a²+a³+...+aⁿ-n×a^(n+1)=a(aⁿ-1)/(a-1)-n×a^(n+1)
Cn=a(1-aⁿ)/(1-a)²-n×a^(n+1)
Sn=[(a-a^(n+1))/(1-a)²-n×a^(n+1)]lga
bn=anlg(an)=aⁿlg(aⁿ)=naⁿlga
Sn=b1+b2+...+bn
=(1×a+2×a²+...+n×aⁿ)lga
令Cn=1×a+2×a²+3×a³+...+n×aⁿ,则
aCn=1×a²+2×a³+...+(n-1)×aⁿ+n×a^(n+1)
Cn-aCn=(1-a)Cn=a+a²+a³+...+aⁿ-n×a^(n+1)=a(aⁿ-1)/(a-1)-n×a^(n+1)
Cn=a(1-aⁿ)/(1-a)²-n×a^(n+1)
Sn=[(a-a^(n+1))/(1-a)²-n×a^(n+1)]lga
已知a>0,a≠1,数列{An}是首项为a、公比也为a的等比数列,令Bn=AnlgAn 求数列{Bn}的前n项之和Sn
已知a>0,a≠1,数列{An}是首项为a 公比为a的等比数列,令Bn=AnlgAn,1)求数列{Bn}
已知等比数列{an}满足：a2=4,公比q=2,数列{bn}的前n项和为Sn
已知数列〔An〕是首项为1,公比为2的等比数列,数列〔Bn〕的前n项和Sn=n² （1）求数列〔An〕与〔Bn
已知等比数列{an}前n项和Sn=3^(n+1) + a,数列{bn}的通项公式为bn=a^n,{bn}的前n项和为
设公比大于0的数列an的前n项和是Sn,a=1,S4=5S2,数列bn的前n项合为Tn,满足b1=1,Tn=n^2bn,
已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn
已知数列{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Sn，Tn分别是数列{an}和{bn}前n项和，且a
已知a>0,a≠1,数列{an}是首项为a,公比也为a的等比数列,令bn=an×lg an（n∈N+),求数列{bn}的
已知等比数列an,首项bn满足bn=log3an,其前n项和为Sn
设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0)
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn