判断y=x²(x+a)/x+a的奇偶性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/28 07:02:06

判断y=x²(x+a)/x+a的奇偶性

令f（x）=x²(x+a)/x+a
f（-x）=x²(-x+a)/-x+a=-x²(x-a)/x+a=x²(-x+a)/x+a
f（x）≠f（-x）
且f（x）+f（-x）≠0
非奇非偶
再问：不是要对a进行分类讨论的吗
再答：令f（x）=x²(x+a)/x+a f（-x）=x²(-x+a)/-x+a=x²(x-a)/x+a f（x）+f（-x）=x²(x+a)/x+a+[x²(x-a)/x+a]=x²(2x)/x=2x² ,x² 在定义域内不恒等于0， f（x）不恒等于-f（-x）所以f（x）不是奇函数 f（x）-f（-x）=x²(x+a)/x+a-[x²(x-a)/x+a]=2ax²/x+a，2ax²/x+a要在定义域内恒等于0，只有a=0时所以当a=0时f（x）是偶函数，a≠0，不是偶函数综合，当a=0时，f（x）是偶函数，a≠0，f（x）非奇非偶

判断y=x^2[(1/2-1/(a^x+1)]的奇偶性已知y=f(x)=(a^x-1)/(a^x+1),判断该函数的奇偶性和单调性函数判断奇偶性y=二分之一加上a的x次幂的倒数,判断奇偶性,亲们! 判断函数f(x)=(a^x+1)x/a^x-1的奇偶性? y=|x|(x-a),讨论函数的奇偶性判断函数f(x)=(a²-2a-3)x²+(a²-3a-4)x的奇偶性已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x,判断他的奇偶性和单调性 f(x)=x^2+/x-2/(a属于R),试判断f(x)的奇偶性设f(x)=x2+|x-a| (a∈R),试判断f(x)的奇偶性设f(x)=x2+|x-a| (a∈R),试判断f(x)的奇偶性, f( x) =x2+|x-a|(a∈R),试判断f(x)的奇偶性判断函数的奇偶性：f(x)=|x+a|+|x-a|