如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D在CB的延长线上，点E在AB上，且DB=EB．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 23:46:06

（1）求证：CE⊥AD；
（2）当∠ACE=30°时，求∠DAC的度数．

（1）证明：延长CE交AD于点F，
在△CBE与△ABD中，
∵

AB＝BC
∠ABD＝∠CBE
DB＝EB，
∴△CBE≌△ABD（SAS），
∴∠CEB=∠ADB，
∴∠BCE+∠ADB=∠BCE+∠CEB=90°，
∴CE⊥AD；
（2）∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠BAC=∠ACB=45°，
∵∠ACE=30°，
∴∠BCE=45°-30°=15°，
∵由（1）知，Rt△CBE≌Rt△ABD，
∴∠DAE=15°，
∴∠DAC=∠DAE+∠BAC=15°+45°=60°．

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF,求证：AB=CE+ 如图,在△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,且CD=EB,ED与BC交于点M,求证：EM=DM. 如图,在△ABC中AB=CB,∠ABC=90°,F为AB的延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 1.若∠CAE=3 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 若∠CAE=30° 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 求证：Rt△ABE 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、D 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB 如图,在三角形ABC中AB=BC角ABC=90度,E为CB延长线上的一点,点D在AB上,且AE=CD 谢谢你刚才的回答,如图,在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC.试确定线段AE与DB的大如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA,试求∠