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如图,△ABC中,AB=BC,∠ACB=90°D是AC上一点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 08:59:38
如图,△ABC中,AB=BC,∠ACB=90°D是AC上一点,且AE⊥BD,交BD的延长线于E,又AE=1/2BD.求证BD是∠ABC的角平分线
解题思路: 延长AE、BC交于点F.根据同角的余角相等,得∠DBC=∠FAC;在△BCD和△ACF中,根据ASA证明全等,得AF=BD,从而AE=EF,根据线段垂直平分线的性质,得AB=BF,再根据等腰三角形的三线合一即可证明.
解题过程: