如图，△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC及CB的延长线于D、E，点M在CE的延长线上，且∠CAM=18

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 01:18:22

如图，△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC及CB的延长线于D、E，点M在CE的延长线上，且∠CAM=180°-

（1）∵AB=BC，
∴∠BAC=∠C=
1
2（180°-∠ABC），
∴∠CAM=∠BAM+∠BAC=∠BAM+
1
2（180°-∠ABC）=180°-
1
2∠ABC，
∴∠BAM=90°，即AM⊥AB，
则直线AM为圆O的切线；

（2）连接BD，AE，可得∠AEC=∠ADB=90°，
∵AB=BC，
∴D为AC中点，即AD=CD=
1
2AC，∠BAC=∠C，
∴cosC=cos∠BAC=
2
5
5，
在Rt△ABD中，AD=ABcos∠BAC=2
5，
∴AC=2AD=4
5，
在Rt△ACE中，CE=ACcosC=8，
∴根据勾股定理得：AE=
AC2−CE2=4，EB=EC-BC=EC-AB=8-5=3，
∵Rt△ABE∽Rt△MBA，
∴AB²=BE•BM，即25=3BM，
∴BM=
25
3，ME=BM-EB=
16
3，
在Rt△AEM中，根据勾股定理得：AM=
ME2+AE2=

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2∠C 如图在三角形ABC中,AC=AB,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1／2 如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC延长线上,且AC=CF,角CBF=角CFB 如图,在三角形ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O,分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=2/ 已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于如图，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC于F，交CB的延长线于如图，在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径作⊙O交AB于点D，DF⊥AC，垂足为F，FD的延长线交CB的延长线于点如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．如图,在△ABC中,AB=AC,D为CB延长线的一点,E为BC延长线上的一点,满足AB2=DB*CE 1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.