如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,平行四边形DEMN的一边DE在BC上,另两个顶点M,N分别在AB,AC上,MN交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:02:20

如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,平行四边形DEMN的一边DE在BC上,另两个顶点M,N分别在AB,AC上,MN交AD于H
(1)当ND=NC时,求AH：AD的值
(2)记△ABC和平行四边形DEMN的面积分别为S△ABC和S四边形DEMN,周长分别为C△ABC和C四边形DEMN.当S四边形：S△ABC=1：2时,是否有C四边形DEMN：C△ABC=1：2?

(1) 当ND=NC时 ∠C=∠NDC
又 AD⊥BC
所以 △ADC为直角三角形
∠C+∠CAD=90°
∠NDC+∠ADN=90°
所以 ∠CAN=∠ADN 故AN=NC=ND (N为AC中点）
又 MN//BC
所以 AH：AD=AN：AC=1/2
(2) 当S四边形：S△ABC=1：2时,C四边形DEMN：C△ABC=1：2不成立
因为 MN=ED=1/2BC ME=DN=1/2AC
很明显平行四边形DEMN的周长=ME+ED+DN+MN=(BC+AC)不一定等于1/2（AB+BC+AC）
只有当AB=BC+AC时,BC+AC=1/2（AB+BC+AC ）才成立,但此时三边不能组成一个三角形了.

如图,在△ABC中,AD是高,矩形FGHN的顶点F,G在边BC上,点N,H分别在边AB,AC上,垂足为D（接下）交NH于已知：如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证：如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证：如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M、N分别为BC、AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E. 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC与点D,AC边上的高为8cm,M,N分别是AB和AD上的动点,则BM+MN的最如图在三角形ABC中矩形DEFG的一边DE在BC上另外两个顶点G、F分别在AB、CD上,高AH交G 如图所示,在△ABC中,DE、MN是边AB、AC的垂直平分线,其垂足分别为D、M,分别交BC于E、N,且DE和MN交于点如图,在△ABC中,AB＞AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P 如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形的一边GF在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.连接AG,AF分别交D,E 如图，△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC 如图，△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形HEFG的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D.P为线段AD上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为M、N,PM和PN