极限问题 x趋于0 ln（tanx）等价于lnx吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:44:32

limx->0 ln(tanx)/lnx ∞/∞的形式
=limx->0 1/tanx*sec^2x / 1/x
=limx->0 x/cos^2xtanx
=limx->0 x/sinxcosx 0/0的形式
=limx->0 1/(cos^2x-sin^2x)
=limx->0 1/cos2x
=1
∴ x趋于0 ln（tanx）等价于lnx
再问： x→0时，由于tanx等价x 则ln（tanx）等价于lnx 。。。这样可以吗？等价无穷小能用到ln里去吗？
再答：这个要证明它们能驱于1时才行。
再问：你的意思是等价无穷小能不能用到ln里去是要证明的？不能随便用？？？
再答：正确

limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限 x趋近于0,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换吗求X从右边趋近于1时,(lnx)^(x-1)的极限当x趋于0时,[ln(1+x)-lnx]除以x求极限 (tanx-sinx)/ln(1-x^3),当x趋于0时它的极限求极限：lim{[x-ln(1+tanx)]/sinx*sinx},x趋于0, 求帮忙 limx趋于0（tanx-sinx）/x,求极限高数极限解答x[ln(x+a)-lnx]当x趋于穷大时的极限 x趋于0时lim[1/x+ln(1+e^x)]的极限问题极限,lim x趋于无穷 x[ln(x+1)-lnx]/2,怎样得出结果1/2 ln(x-1)*lnx x趋向于1的极限 lim[ln(x+△x)-lnx]/△x,△x趋近于0时,求极限高数极限问题：求lim(π/2-arctanx)^(1/lnx) (x趋于正无穷）