ln(x-1)*lnx x趋向于1的极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 19:08:53

x→1
lim ln(x-1)*lnx
=lim ln(x-1)*ln(1+x-1)
利用等价无穷小ln(1+x)~x
=lim ln(x-1)*(x-1)
换元t=x-1
=lim(t→0) lnt / 1/t
该极限为∞/∞型,根据L'Hospital法则
=lim (lnt)' / (1/t)'=lim (1/t) / (-1/t^2)
=lim -t
=0
有不懂欢迎追问

ln(x-1)*lnx x趋向于1的极限 lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限 x趋向于0+,[ln(1/x)]^x的极限? limx趋向于1 [lnx*ln(x-1)] 求极限limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)].. limx[ln(x+1)-lnx]的极限当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限 lim（x趋向正无穷大）[ln(1+x)-lnx]/x 利用连续性求极限 x趋向于1,[x/(x-1)]-（1/lnx）的极限是多少? 求当x趋向于无穷时,y=ln(1+x/1-x)的极限 lim(lnx/(1+x)^-lnx/1+x) x趋向于0,求极限 x*ln(x+1)/(x+1)*lnx的极限