某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数f(x)与时间x(小时)的关系为f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:13:59

某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数f(x)与时间x(小时)的关系为f(x)=|x/（x²+1）+1/3-a|+2a,x∈[0,24],其中a与气象有关的参数,且a∈[0,24],若用每天f(x)的最大值为当天的综合污染指数,并记作M(a).
（1）令,x∈[0,24],求t的取值范围；
（2）求函数M(a)
为什么第（2）题中要用a-1/3和1/4进行分类讨论?求详解
令

当a-1/3＜1/4时

其实,你将a-1/3看成一个整体m,不管m怎么变,|t-m|的最大值的取值点,不是在t=1/2,就是在t=0处,你画图就知道了,而t=1/4就是从m由-1/3变到5/12过程中,|t-m|最大值取值,由t=1/2变到t=0的分界点,故要在t=1/4处讨论,进而也确定了最大值时x的取值

心理学家研究发现,某年龄段的学生,30min内对概念的接受能力为y与提出概念所用时间x之间满足函数关系函数f(x)的导数为f'(x),对任意的x∈R,都有f'(x)>ln2*f(x)成立,则2f（2）与f（3）的大小关系设函数f(x)的导函数为f'(x),对任意x 都有f'(x)>f(x),比较3f(ln2)与2f(ln3) 数列与函数综合题y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意实数x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)*f(y),若数列 f'(x)的有界性与f(x) 有界性的关系设随机变量x的密度函数为f(x)=Ae(e的指数是：-|x|.) 若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.为什么?什么情况不为周期函数? 15.已知f(x)=x(1/2x为指数+1/2) （1）判断f(x) 的奇偶性；（2）证明：f(x)＞0 . 已知函数f(x)=1/2x^3-x^2-7/2x,则f(-a^2)与f(-1)的大小关系为设函数y=f(x)与函数y=f(f(x))的定义域交集为D若对任意的X属于D,都有f(f(x))=x则函数f(x)是集合某实验小组的同学发现附近工厂每天排放的废水对环境的污染很严重经研究废水中的主要污染物为硫酸铜 f(x)=loga(-x),f(x)=-logax与f(x)=logax之间的关系.