f'(x)的有界性与f(x) 有界性的关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 08:20:13

f'(x)的有界性与f(x) 有界性的关系
若 f'(x) 在 (a,b) 上有界,则 f(x) 在 (a,b) 上有界.但为什么 f'(x) 在 (a,正无穷) 上有界,就不能推导出f(x) 在 (a,正无穷) 上有界?
不需要举反例，我已经知道答案，希望能得到更为本质和清晰的解释

因为：
f(x)= f(a)+ f'(x)在(a,正无穷)上的积分
虽然 f'(x) 在 (a,正无穷) 上有界,但是积分限 (a,正无穷) 无界,
所以,f'(x) 在 (a,正无穷) 上有界,不能推导出f(x) 在 (a,正无穷) 上有界

f'(x)的有界性与f(x) 有界性的关系 f(x)=loga(-x),f(x)=-logax与f(x)=logax之间的关系. 请教数学达人F（x) 与 F`（x) F``（x) 的关系比如：F（x) 正 F`(X) 大于零希望能把3个相互比较 f(x),f(y)与f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的连续性,可导性,极限存在性之间的关系 f(x)的导数与f(x)的绝对值的导数有关系吗? y=f(x)与y=f(x)的绝对值的关系函数y=f(x)与y=f(-x)的图像之间有什么关系 f(x)-f(x-1)与f'(x)即f(x)的微分的区别如果f(x),g(x)都是定义域关于原点对称的函数,那么f【g(x)】的奇偶性与f(x),g(x)的奇偶性有什么关系? 函数f(x)的导数为f'(x),对任意的x∈R,都有f'(x)>ln2*f(x)成立,则2f（2）与f（3）的大小关系 f(x)=1/x的有界性已知函数f(x)=1/2x^3-x^2-7/2x,则f(-a^2)与f(-1)的大小关系为