作业帮若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.为什么?什么情况不为周期函数?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 20:10:31
若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.为什么?什么情况不为周期函数?
一楼：若x=-1时，f(-1)=f(3),难道T=4？三楼：这个是2-x,不是x-2，是否可以再说明一下？不明白为什么不能用f(-1)=f(3)？
一楼：若x=-1时，f(-1)=f(3),难道T=4？三楼：这个是2-x,不是x-2，是否可以再说明一下？不明白为什么不能用f(-1)=f(3)？
x=0时
f(0)=f(2)
因为f(x)是奇函数,则f(0)=f(2)=0
说明T=2
先判断是不是周期函数,不是的话就是非周期
奇函数或偶函数是定义在R上的
奇函数一定有f(0)=0
不能用f(-1)=f(3)这种情况
那换个角度说吧
设2-x=t
f(t)=-f(-t) (f(x)是奇函数)
即
f(2-x)=-f(x-2)=-f(x)
则有
f(x-2)=f(x)
满足f(x+T)=f(x)的形式
所以是周期函数
f(0)=f(2)
因为f(x)是奇函数,则f(0)=f(2)=0
说明T=2
先判断是不是周期函数,不是的话就是非周期
奇函数或偶函数是定义在R上的
奇函数一定有f(0)=0
不能用f(-1)=f(3)这种情况
那换个角度说吧
设2-x=t
f(t)=-f(-t) (f(x)是奇函数)
即
f(2-x)=-f(x-2)=-f(x)
则有
f(x-2)=f(x)
满足f(x+T)=f(x)的形式
所以是周期函数
若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.为什么?什么情况不为周期函数?
若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.为什么=
若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数.
若奇函数f﹙x﹚对定义域内任意x都有f﹙x﹚＝f﹙2－x﹚,则f﹙x﹚为周期函数,我为什么对啊?
若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x),则f(x)为周期函数则它的最小正周期是几?
若奇函数f（x）对定义域内任意f（x）=f（2-x）,f（x）是周期函数吗,周期是多少?
证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证；f(x)是周期函数
设f(x)是定义在r上的奇函数,对任意x都有f(2/3+x)=-f(2/3-x)成立,证明为周期函数并指出其周期
关于函数周期性的性质若对f(x)定义域内的任意x,恒有以下条件之一成立,则f(x)为周期函数,且周期T=2a(a不等于0
证明周期函数证明：若存在不为零的常数a使得函数y=f(x)对定义域内的任一x均有f(x+a)=-f(x), 则此函数是周
奇函数f(x+2)=f(-x),求证：f(x)是以4为周期的周期函数